作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
高中數學公開課教案 高二數學公開課教案設計篇一
（1）定義：規定實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作：λa，它的長度和方向規定如下：
①|λa|=|λ||a|；
②當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；
當λ<0時，λa的方向與a的方向相反。
（2）運算律：設λ，μ為任意實數，則有：
①λ（μa）=（λμ）a；
②（λ+μ）a=λa+μa；
③λ（a+b）=λa+λb；
特別地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；
λ（a—b）=λa—λb。
[點睛]（1）實數與向量可以進行數乘運算，但不能進行加減運算，如λ+a，λ—a均無法運算。
（2）λa的結果為向量，所以當λ=0時，得到的結果為0而不是0。
向量a（a≠0）與b共線，當且僅當有一個實數λ，使b=λa。
[點睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0時，雖有a與b共線，但不存在實數λ使b=λa成立；若a=b=0，a與b顯然共線，但實數λ不，任一實數λ都能使b=λa成立。
（2）a是非零向量，b可以是0，這時0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不為零的實數。
向量的加、減、數乘運算統稱為向量的線性運算。對于任意向量a，b及任意實數λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。
[小試身手]
1、判斷下列命題是否正確。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）
（1）λa的方向與a的方向一致。（）
（2）共線向量定理中，條件a≠0可以去掉。（）
（3）對于任意實數m和向量a，b，若ma=mb，則a=b。（）
答案：（1）×（2）×（3）×
2、若|a|=1，|b|=2，且a與b方向相同，則下列關系式正確的是（）
a、b=2ab、b=—2a
c、a=2bd、a=—2b
答案：a
3、在四邊形abcd中，若=—12，則此四邊形是（）
a、平行四邊形b、菱形
c、梯形d、矩形
答案：c
4、化簡：2（3a+4b）—7a=xxxxxx。
答案：—a+8b
向量的線性運算
[例1]化簡下列各式：
（1）3（6a+b）—9a+13b；
（2）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；
（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。
[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。
（2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。
（3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。
向量線性運算的方法
向量的線性運算類似于代數多項式的運算，共線向量可以合并，即“合并同類項”“提取公因式”，這里的“同類項”“公因式”指的是向量。
高中數學公開課教案 高二數學公開課教案設計篇二
高中數學菱形教案
一、教學目標
1、把握菱形的判定。
2、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力。
3、通過教具的演示培養學生的學習愛好。
4、根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想。
二、教法設計
觀察分析討論相結合的方法
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1、教學重點:菱形的判定方法。
2、教學難點:菱形判定方法的綜合應用。
四、課時安排
1課時
五、教具學具預備
教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥
七、教學步驟
復習提問
1、敘述菱形的定義與性質。
2、菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為 ，則對角線交點到一邊距離為________.
引入新課
師問:要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？
生答:定義法。
此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法。
講解新課
菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形。
菱形判定定理2:對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形。圖1
分析判定1:首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形。
分析判定2:
師問:本定理有幾個條件？
生答:兩個。
師問:哪兩個？
生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直。
師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？
生答:再證兩鄰邊相等。
（由學生口述證實）
證實時讓學生注重線段垂直平分線在這里的應用，
師問:對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？
可畫出圖，顯然對角線 ，但都不是菱形。
菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納后，由教師板書）:
注重:(2)與(4)的題設也是從四邊形出發，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件。
例4 已知: 的對角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交于 、 ，如圖。
求證:四邊形 是菱形（按教材講解）。
總結、擴展
1、小結:
（1）歸納判定菱形的四種常用方法。
（2）說明矩形、菱形之間的區別與聯系。
2、思考題:已知:如圖4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 。
求證:四邊形 為菱形。
八、布置作業
教材p159中9、10、11、13(2)
九、板書設計
十、隨堂練習
教材p153中1、2、3
高中數學公開課教案 高二數學公開課教案設計篇三
1、預習教材，問題導入
根據以下提綱，預習教材p54～p57，回答下列問題。
（1）在教材p55的“探究”中，怎樣獲得樣本？
提示：將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸取。
（2）最常用的簡單隨機抽樣方法有哪些？
提示：抽簽法和隨機數法。
（3）你認為抽簽法有什么優點和缺點？
提示：抽簽法的優點是簡單易行，當總體中個體數不多時較為方便，缺點是當總體中個體數較多時不宜采用。
（4）用隨機數法讀數時可沿哪個方向讀取？
提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向讀數。
2、歸納總結，核心必記
（1）簡單隨機抽樣：一般地，設一個總體含有n個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤n)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。
（2）最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機數法。
（3）一般地，抽簽法就是把總體中的n個個體分段，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
（4）隨機數法就是利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。
（5）簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優點，在總體個數不多的情況下是行之有效的。
[問題思考]
（1）在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次被抽到有關嗎？
提示：在簡單隨機抽樣中，總體中的每個個體在每次抽取時被抽到的可能性相同，與第幾次被抽到無關。
（2）抽簽法與隨機數法有什么異同點？
提示：
相同點
①都屬于簡單隨機抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個體數有限；
②都是從總體中逐個不放回地進行抽取
不同點
①抽簽法比隨機數法操作簡單；
②隨機數法更適用于總體中個體數較多的時候，而抽簽法適用于總體中個體數較少的情況，所以當總體中的個體數較多時，應當選用隨機數法，可以節約大量的人力和制作號簽的成本
高中數學公開課教案 高二數學公開課教案設計篇四
課題：命題
課時：001
課型：新授課
１、知識與技能：理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；
２、過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題和解決問題的能力；
３、情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。
重點：命題的概念、命題的構成
難點：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假
引入：初中已學過命題的知識，請同學們回顧：什么叫做命題？
下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？
（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行．
（4）若x2=1，則x=1．
（5）兩個全等三角形的面積相等．
（6）３能被２整除．
討論、判斷：學生通過討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。
教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。
1、命題定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．
命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．
在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子．教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．
例1：判斷下列語句是否為命題？
（1）空集是任何集合的子集．
（2）若整數a是素數，則是a奇數．
（3）指數函數是增函數嗎？
（4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．
（5）＝－２．
（6）x＞１５．
讓學生思考、辨析、討論解決，且通過練習，引導學生總結：判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．
解略。
引申：以前，同學們學習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？
通過對此問的思考，學生將清晰地認識到定理、推論都是命題．
過渡：同學們都知道，一個定理或推論都是由條件和結論兩部分構成（結合學生所舉定理和推論的例子，讓學生分辨定理和推論條件和結論，明確所有的定理、推論都是由條件和結論兩部分構成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結論兩部分構成呢？
2、命題的構成――條件和結論
定義：從構成來看，所有的命題都具由條件和結論兩部分構成．在數學中，命題常寫成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結論．
例2：指出下列命題中的條件p和結論q，并判斷各命題的真假．
（１）若整數a能被２整除，則a是偶數．
（２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．
（３）若a＞0，b＞0，則a+b＞0．
（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．
（５）垂直于同一條直線的兩個平面平行．
此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計學生較容易找出命題中的條件p和結論q，并能判斷命題的真假。其中設置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個例子的比較，學更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結果是對的還是錯的。
此例中的命題（５），不是“若p，則q”的形式，估計學生會有困難，此時，教師引導學生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結論”．
解略。
過渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結論是正確的，而有些命題的結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．
3、命題的分類
真命題：如果由命題的條件p通過推理一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做真命題．
假命題：如果由命題的條件p通過推理不一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做假命題．
強調：
（１）注意命題與假命題的區別．如：“作直線ab”．這本身不是命題．也更不是假命題．
（２）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強調真假命題的大前提，首先是命題。
判斷一個數學命題的真假方法：
（１）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明．
（２）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．
例３：把下列命題寫成“若p，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：
（1）面積相等的兩個三角形全等。
（2）負數的立方是負數。
（3）對頂角相等。
分析：要把一個命題寫成“若p，則q”的形式，關鍵是要分清命題的條件和結論，然后寫成“若條件，則結論”即“若p，則q”的形式．解略。
p４第2，3。
p8：習題1．1a組~第1題
師生共同回憶本節的學習內容．
1、什么叫命題？真命題？假命題？
2、命題是由哪兩部分構成的？
3、怎樣將命題寫成“若p，則q”的形式．
4、如何判斷真假命題．
高中數學公開課教案 高二數學公開課教案設計篇五
本節課是在學生已學知識的基礎上進行展開學習的，也是對以前所學知識的鞏固和發展，但對學生的知識準備情況來看，學生對相關基礎知識掌握情況是很好，所以在復習時要及時對學生相關知識進行提問，然后開展對本節課的鞏固性復習。而本節課學生會遇到的困難有：數軸、坐標的表示；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算。
1、會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算。
2、理解用坐標表示的平面向量共線的條件。
3、掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算。
4、能用坐標表示兩個向量的夾角，理解用坐標表示的平面向量垂直的條件。
（一）知識梳理:
1、向量坐標的求法
（1）若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標。
（2）設a(x1，y1)，b(x2，y2)，則
=xxxxxxxxxxxxxxxx_
||=xxxxxxxxxxxxxx_
（二）平面向量坐標運算
1、向量加法、減法、數乘向量
設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則
+=-=λ=。
2、向量平行的坐標表示
設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則∥？xxxxxxxxxxxxxxxx.
（三）核心考點·習題演練
考點1.平面向量的坐標運算
例1.已知a(-2,4)，b(3,-1)，c(-3,-4)。設(1)求3+-3;
（2）求滿足=m+n的實數m,n;
練：(20xx江蘇，6)已知向量=(2,1)，=(1,-2)，若m+n=(9,-8)
(m,n∈r)，則m-n的值為
考點2平面向量共線的坐標表示
例2:平面內給定三個向量=(3,2)，=(-1,2)，=(4,1)
若（+k）∥(2-)，求實數k的值；
練：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2)，=(1,0)，=(3,4)。若λ為實數，（+λ）∥，則λ=（）
思考:向量共線有哪幾種表示形式？兩向量共線的充要條件有哪些作用？
方法總結:
1、向量共線的兩種表示形式
設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，①a∥b?a=λb(b≠0)；②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式，應視題目的具體條件而定，一般情況涉及坐標的應用②。
2、兩向量共線的充要條件的作用
判斷兩向量是否共線（平行的問題；另外，利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組），求出未知數的值。
考點3平面向量數量積的坐標運算
例3“已知正方形abcd的邊長為1,點e是ab邊上的動點，
則的值為；的值為。
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數量積運算問題時，可建立直角坐標系利用向量的數量積的坐標表示來運算，這樣可以使數量積的運算變得簡捷。
練：(20xx,安徽，13)設=(1,2)，=(1,1)，=+k.若⊥，則實數k的值等于（）
【思考】兩非零向量⊥的充要條件:·=0?。
解題心得:
（1）當已知向量的坐標時，可利用坐標法求解，即若a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a·b=x1x2+y1y2.
（2）解決涉及幾何圖形的向量數量積運算問題時，可建立直角坐標系利用向量的數量積的坐標表示來運算，這樣可以使數量積的運算變得簡捷。
（3）兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.
考點4：平面向量模的坐標表示
例4：(20xx湖南，理8)已知點a,b,c在圓x2+y2=1上運動，且ab⊥bc,若點p的坐標為(2,0)，則的值為（）
a.6b.7c.8d.9
練：(20xx，上海，12)
在平面直角坐標系中，已知a(1，0)，b(0，-1)，p是曲線上一個動點，則的取值范圍是？
解題心得:
求向量的模的方法:
（1）公式法，利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運算轉化為數量積運算；
（2）幾何法，利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量，再利用余弦定理等方法求解。.
五、課后作業（課后習題1、2題）
