作為一位杰出的老師，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。教案書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇教案呢？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案最新版上冊(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案全套篇一

1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）．

2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．

3．會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)．

掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。

通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。能利用事物之間的類(lèi)比性解決問(wèn)題．

一、課堂引入

1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an = am+n （m，n是正整數(shù)）；

（2）冪的乘方：（am)n = amn (m，n是正整數(shù)）；

（3）積的乘方：（ab)n = anbn (n是正整數(shù)）；

（4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an = am?n （ a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）；

（5）商的乘方：（)n = (n是正整數(shù)）；

2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0 = 1．

3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

4．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)。

二、總結(jié)： 一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定： 當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)） 教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來(lái)看這條性質(zhì)是否成立． 事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an = am+n （m，n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立的．

三、科學(xué)記數(shù)法：

我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)。 啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對(duì)于一個(gè)小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是？9，如果有m個(gè)0，則10的指數(shù)應(yīng)該是？m?1.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案最新版上冊(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案全套篇二

1、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？

2、將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。

根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？

平行四邊形的判定方法：

證明：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

已知：

求證：

做一做：將四根細(xì)木條（其中兩條長(zhǎng)相等，另外兩條長(zhǎng)也相等）用小釘子釘在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊。它是平行四邊形嗎？

學(xué)生交流：把你做的四邊形和其他同學(xué)做的進(jìn)行比較，看看是否都是平行四邊形。

觀察發(fā)現(xiàn)：盡管每個(gè)人取的邊長(zhǎng)不一樣，但只要對(duì)邊分別相等，所作的都是平行四邊形

練習(xí)：如圖，在abcd中，e，f，g和h分別是各邊中點(diǎn)。求證：四邊形efgh為平行四邊形

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案最新版上冊(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案全套篇三

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）。

2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

3、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

難點(diǎn)：

會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。能利用事物之間的類(lèi)比性解決問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、課堂引入

1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

（1)同底數(shù)的冪的乘法：am?an = am+n (m，n是正整數(shù)）；

（2)冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數(shù)）；

（3)積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數(shù)）；

（4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an = am?n （ a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n）；

（5)商的乘方：（）n = (n是正整數(shù)）；

2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0 = 1.

3、你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

4、計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n)中的m>n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)。

二、總結(jié)： 一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定： 當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0)（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)） 教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來(lái)看這條性質(zhì)是否成立。 事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an = am+n (m，n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立的。

三、科學(xué)記數(shù)法： 我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)。 啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對(duì)于一個(gè)小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是？9，如果有m個(gè)0，則10的指數(shù)應(yīng)該是？m?1.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案最新版上冊(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案全套篇四

一、類(lèi)比同分母分?jǐn)?shù)的加減，熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算．

二、類(lèi)比異分母分?jǐn)?shù)的加減及通分過(guò)程，熟練掌握異分母分式的加減及通分過(guò)程與方法．

在分式的加減運(yùn)算中，體驗(yàn)知識(shí)的化歸聯(lián)系和思維靈活性，培養(yǎng)學(xué)生整體思考的分析問(wèn)題能力．

一、會(huì)進(jìn)行同分母和異分母分式的加減運(yùn)算．

二、會(huì)解決與分式的加減有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．

三、能進(jìn)行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．

情感態(tài)度

通過(guò)師生活動(dòng)、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，使學(xué)生在整體思考中開(kāi)闊視野，養(yǎng)成良好品德，滲透化歸對(duì)立統(tǒng)一的辯證觀點(diǎn)．

重點(diǎn)

分式的加減法．

難點(diǎn)

異分母分式的加減法及簡(jiǎn)單的分式混合運(yùn)算．

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)１：?jiǎn)栴}引入

活動(dòng)２：學(xué)習(xí)同分母分式的加減

活動(dòng)３：探究異分母分式的加減

活動(dòng)４：發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算法則

活動(dòng)５：鞏固練習(xí)、總結(jié)、作業(yè)

向?qū)W生提出兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)分式加減的必要性及迫切性，創(chuàng)始問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

類(lèi)比同分母分?jǐn)?shù)的加減，讓學(xué)生歸納同分母分式的加減的方法并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算．

回憶異分母分?jǐn)?shù)的加減，使學(xué)生歸納異分母分式的加減的方法．

通過(guò)以上探究過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算的法則，通過(guò)分式在物理學(xué)的應(yīng)用及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算，使學(xué)生深化對(duì)分式加減運(yùn)算法則的理解．

通過(guò)練習(xí)、作業(yè)進(jìn)一步鞏固分式的運(yùn)算．

教具

學(xué)具

補(bǔ)充材料

課件

問(wèn)題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

［活動(dòng)１］

1．問(wèn)題一：比較電腦與手抄的錄入時(shí)間．

2．問(wèn)題二；幫幫小明算算時(shí)間

所需時(shí)間為，

如何求出的值？

3．這里用到了分式的加減，提出本節(jié)課的主題．

教師通過(guò)課件展示問(wèn)題．學(xué)生積極動(dòng)腦解決問(wèn)題，提出困惑：

分式如何進(jìn)行加減？

通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中要用到分式的加減，從而提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情．

［活動(dòng)２］

1．提出小學(xué)數(shù)學(xué)中一道簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加法題目．

2．用課件引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比法，歸納總結(jié)同分母分式加法法則．

3．教師使用課件展示[例1]

4．教師通過(guò)課件出兩個(gè)小練習(xí)．

教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答，進(jìn)一步回憶同分母分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算法則．

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，探索同分母分式加減的運(yùn)算方法．

通過(guò)例題，讓學(xué)生和教師一起體會(huì)同分母分式加減運(yùn)算，同時(shí)教師指出運(yùn)算中的．注意事項(xiàng)．

由兩個(gè)學(xué)生板書(shū)自主完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)．

運(yùn)用類(lèi)比的方法，從學(xué)生熟知的知識(shí)入手，有利于學(xué)生接受新知識(shí)．

師生共同完成例題，使學(xué)生感受到自己很棒，自己能夠通過(guò)思考學(xué)會(huì)新知識(shí)，提高自信心．

讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)同分母分式的加減運(yùn)算．

［活動(dòng)３］

1．教師()以練習(xí)的形式通過(guò)“自我發(fā)展的平臺(tái)”，向?qū)W生展示這樣一道題．

2．教師提出思考題：

異分母的分式加減法要遵守什么法則呢？

教師展示一道異分母分式的加減題目，學(xué)生自然就想到異分母分?jǐn)?shù)的加減．

教師通過(guò)課件引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生會(huì)想到小學(xué)數(shù)學(xué)中，異分母分?jǐn)?shù)的加減法則，從而聯(lián)想到異分母分式的加減法則，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出異分母分式加減運(yùn)算的方法思路．

由學(xué)生主動(dòng)提出解決問(wèn)題的方法，從而激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的興趣．

通過(guò)學(xué)生的自我探究、歸納總結(jié)，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣．

［活動(dòng)４］

１．在語(yǔ)言敘述分式加減法則的基礎(chǔ)上，用字母表示分式的加減法法則．

2．教師使用課件展示[例2]

3．教師通過(guò)課件出4個(gè)小練習(xí)．

4．[例3]在圖的電路中，已測(cè)定cad支路的電阻是r1歐姆，又知cbd支路的電阻r2比r1大50歐姆，根據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知總電阻r與r1r2滿(mǎn)足關(guān)系式 ；

試用含有r1的式子表示總電阻r

５．教師使用課件展示[例4]

教師提出要求，由學(xué)生說(shuō)出分式加減法則的字母表示形式．

通過(guò)例題，讓學(xué)生和教師一起體會(huì)異分母分式加減運(yùn)算，同時(shí)教師重點(diǎn)演示通分的過(guò)程．

教師引導(dǎo)學(xué)生找出每道題的方法、如何找最簡(jiǎn)公分母及時(shí)指出學(xué)生在通分中出現(xiàn)的問(wèn)題，由學(xué)生自己完成．

教師引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的突破口，由師生共同完成，對(duì)比物理學(xué)中的計(jì)算，體會(huì)各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系．

分式的混合運(yùn)算，師生共同完成，教師提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序，通分要仔細(xì)．

由此練習(xí)學(xué)生的抽象表達(dá)能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的精練．

讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用的公式解決問(wèn)題的過(guò)程．

鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則解決問(wèn)題的能力，既準(zhǔn)確又有速度．

提高學(xué)生的計(jì)算能力．

通過(guò)分式在物理學(xué)中的應(yīng)用，加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系，使學(xué)生開(kāi)闊了視野，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，體會(huì)各學(xué)科全面發(fā)展的重要性，提高學(xué)習(xí)的興趣．

提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力．

［活動(dòng)５］

1、教師通過(guò)課件出2個(gè)分式混合運(yùn)算的小練習(xí)．

2、總結(jié)：

a)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？

b)⑴方法思路；

c)⑵計(jì)算中的主意事項(xiàng)；

d)⑶結(jié)果要化簡(jiǎn)．

3、作業(yè)：

a)教科書(shū)習(xí)題16.2第4、5、6題．

學(xué)生練習(xí)、鞏固．

教師巡視指導(dǎo)．

學(xué)生完成、交流．，師生評(píng)價(jià)．

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶交流，師生共同補(bǔ)充完善．

教師布置作業(yè)．

鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的能力，提高準(zhǔn)確性及速度．

提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力．

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案最新版上冊(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案全套篇五

知識(shí)與技能

1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。

2、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。

過(guò)程與方法

1讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性。

2培養(yǎng)學(xué)生用類(lèi)比的思想求立方根的能力，體會(huì)立方與開(kāi)立方運(yùn)算的互逆性，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)立方根符號(hào)的引入體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

重點(diǎn)

立方根的概念和求法。

難點(diǎn)

立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法

前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了平方根的知識(shí)，由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有很多相似之處，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要還是采取類(lèi)比的思想，在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上，再來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立方根知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感覺(jué)到其實(shí)立方根知識(shí)并不難，可以與平方根知識(shí)對(duì)比著學(xué)，這樣可以克服學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此?，在反思中看待與理解新知識(shí)和新問(wèn)題，會(huì)更理性和全面，會(huì)有更大的進(jìn)步。

教學(xué)環(huán)節(jié)問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注

情境創(chuàng)設(shè)問(wèn)題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？

設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.

因?yàn)?27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3m

歸納：

立方根的概念：

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。

通過(guò)具體問(wèn)題得出立方根的概念

探究一：

根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？

因?yàn)椋ǎ?.125的立方根是（）

因?yàn)椋ǎ?，所?8的立方根是（）

因?yàn)椋ǎ?0.125的立方根是（）

因?yàn)椋ǎ?，所?的立方根是（）

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根

0有一個(gè)立方根，是它本身

一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根

任何數(shù)都有唯一的立方根

一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。。

探究二：

因?yàn)樗?

因?yàn)椋?總結(jié):

利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案最新版上冊(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案全套篇六

1．從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解．

2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．

1、經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn)．

2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)．

1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

2、通過(guò)分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神．

理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念．

領(lǐng)悟反比例的概念．

：

問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

（1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，乘坐某次列車(chē)所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車(chē)平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；

（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；

（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．

師生行為：

先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流。學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式．

教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng)．

在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

①能否積極主動(dòng)地合作交流．

②能否用語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系．

③能否了解所討論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．

分析及解答：（1）

；（2）

；（3）

其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；

上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有

的形式，其中k是常數(shù)．

下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？

（1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿(mǎn)游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；

（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積s的變化而變化；

（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積s的變化而變化．

師生行為

學(xué)生先獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班交流．

教師操作課件，提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考的過(guò)程，在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

（1）能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；

（2）能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)；

（3）能否比較深刻地領(lǐng)會(huì)函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．

分析及解答：（1）

；（2）

；（3）

概念：如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成

的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．

做一做：

一個(gè)矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

師生行為：

學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，再進(jìn)行全班交流．教師提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考．此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

①生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；

③學(xué)生能否積極主動(dòng)地合作、交流；

問(wèn)題1：下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？

問(wèn)題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6

（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）求當(dāng)x=4時(shí)，y的值．

師生行為：

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)．在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

①學(xué)生能否領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)．

分析及解答：

1、只有xy=123是反比例函數(shù)．

2、分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以

，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．

解：（1）設(shè)

，因?yàn)閤=2時(shí)，y=6，所以有

解得k=12

因此

（2）把x=4代入

，得

1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=8．

（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求y=2時(shí)x的值．

2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

（1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，而后再與同桌交流，上講臺(tái)演示，教師要重點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”．

反比例函數(shù)概念形成的過(guò)程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，注意挖掘問(wèn)題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解．在概念的形成過(guò)程中，從感性認(rèn)識(shí)到理發(fā)認(rèn)識(shí)一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對(duì)象．反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，通過(guò)舉例、說(shuō)理、討論等活動(dòng)，感知數(shù)學(xué)眼光，審視某些實(shí)際現(xiàn)象．