作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就有可能用到教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢?下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,希望大家能夠喜歡!
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇一
1、使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,能正確地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、慨括的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和獨立思考的能力。教學(xué)重點:質(zhì)數(shù)和合效的概念。
質(zhì)數(shù)、臺數(shù)、濟數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別
給教室里的人分類。體會:同樣的事物,依據(jù)不問的分類標準,可以有多種小_的分類方法。明確:分類的際準很重要。
說一說,在我們學(xué)習(xí)的空間,你可以得到那些數(shù)?(要求與同學(xué)說的盡也不重復(fù))
給這些自然數(shù)分類。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除,可以分成新數(shù)和偶數(shù)兩類。
板書對應(yīng)的集合圖。
自然數(shù)
(能不能被2整除)
把學(xué)生列舉的數(shù)填寫在對應(yīng)的集合圈里。
問:看了集合圖,你想說什么么?(學(xué)生看圖說自己的想法,復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的有關(guān)知識)
說明:這是一種有價值的分類方法,在以后的學(xué)習(xí)中很有用。
問:想不想學(xué)一種新的分類方法?關(guān)于新的分類方法,你想知道些什么?
今天我們就用找約數(shù)的方法來給自然數(shù)分類。
復(fù)習(xí):什么叫約數(shù)?怎樣找一個數(shù)所有的約數(shù)?
同桌合作。找出列舉的各數(shù)的所有的約數(shù)。(同時板演)
引導(dǎo)學(xué)生觀察:觀察以上各數(shù)所含的數(shù)的個數(shù),你能把它們分成幾種情況‘!
根據(jù)學(xué)生的回答板書。
自然數(shù)
(約數(shù)的個數(shù))
(只有兩個約數(shù))(有3個或3個以上的約數(shù))
引導(dǎo)學(xué)生思考:只含有兩個約數(shù)的,這兩個約數(shù)有什么特點?引出約數(shù)的概念。
明確:這是一種新的分類方法。看廠集合圈,你想說什么?(學(xué)生看圖說自己的想法,鞏固寺數(shù)陽臺數(shù)的知識)
猜一猜:奇數(shù)有多少個?合數(shù)呢?
明確:因為自然數(shù)的個數(shù)是無限的,所以,新數(shù)陽偶數(shù)的個數(shù)也是無限的。運用新知,解決問題。
出示例1下面各數(shù),哪些是質(zhì)數(shù)?哪些是合數(shù)?
15 28 31 53 77 89 1ll
學(xué)生獨立完成。
問:你是怎么判斷的?
明確:可以找出每個數(shù)所有的約數(shù),再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義來判斷;一個數(shù),只有找到1和它本身以外的第三個約束,就能判斷這個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。不必找出所有的約數(shù)來,這樣可以提高判斷的效率。
說明:判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)還可以查表。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較常用,看書本上的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對例子1的判斷是否正確。
完成練一練。
1、堅持下面各數(shù)的約數(shù)的個數(shù),指出哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù),再用質(zhì)數(shù)表檢查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù),再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)(但2、3、5、7本身不劃掉。)
學(xué)生操作后,提問:剩下的都是什么數(shù)?
告訴學(xué)生:古代的數(shù)學(xué)家就是用這樣的方法來找質(zhì)數(shù)的。
學(xué)到這里,一種新的分類方法,你掌握了嗎?學(xué)生回答:相機揭示課題,質(zhì)數(shù)和合數(shù)
討論:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是這樣的關(guān)系呢?
(略)。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇二
1.使學(xué)生初步掌握2、5的倍數(shù)的特征。
2.使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
能力目標。
1.會判斷一個數(shù)是否能被2、5整除。
2.會判斷奇數(shù)、偶數(shù)。
3.培養(yǎng)類推能力及主動獲取知識的能力。
情感目標。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇三
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2.在探究的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系。
2.掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)課件。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是?
(父子、母子、母女關(guān)系)我和你們的關(guān)系是?(師生關(guān)系)。
在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這節(jié)課,我們一起研究兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。
(二)探究新知-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學(xué)例1:
1.觀察算式的特點,進行分類。
(1)仔細觀察算式的特點,你能把這些算式分類嗎?
(2)交流學(xué)生的分類情況。(預(yù)設(shè):學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類)。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),而商不是整數(shù)。
2.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
(1)同學(xué)們,在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,我們就說12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。
(2)在第一類算式中找一個算式,說一說,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
(3)強調(diào)一點:為了方便,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
3.理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。
(1)獨立完成教材第5頁“做一做”。
(2)我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢?表述時應(yīng)該注意什么?
4.理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
(1)今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢?
課件出示:
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)、分數(shù);而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,它只能是整數(shù)。
(2)今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢?
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,只適用于整數(shù);而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
(3)交流匯報。
(三)探究新知-找一個數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)例2:
1.探究找18的因數(shù)的方法。
(1)18的因數(shù)有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
預(yù)設(shè):方法一:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18,所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9,所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6,所以3和6是18的因數(shù)。
方法二:根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18,尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18,所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18,所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18,所以3和6是18的因數(shù)。
2.明確18的因數(shù)的表示方法。
(1)我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡潔明了?
(2)交流方法。
預(yù)設(shè):列舉法,18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。
集合圖的方法(如下圖所示)。
3.練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?
(2)怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)?
(四)探究新知-找一個數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)例3:
1.探究找2的倍數(shù)的方法。
(1)2的倍數(shù)有哪些?你是怎么找的?
(2)想方法:利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2,所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4,所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6,所以6是2的倍數(shù)。……。
(3)2的倍數(shù)能寫完嗎?你能繼續(xù)找嗎?寫不完怎么辦?
(4)根據(jù)前面的經(jīng)驗,試著表示出2的倍數(shù)有哪些?(預(yù)設(shè):列舉法、集合圖的方法)。
2.練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎?5的倍數(shù)呢?
(五)我的發(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征。
舉例子,找規(guī)律,勾畫知識點,讀一讀。
預(yù)設(shè):一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的`,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的倍數(shù),最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
(六)智慧樂園。
1.在練習(xí)本上完成下列填空題。(獨立完成后,師訂正答案)。
一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是(),它的最小的因數(shù)是()。
一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是(),它()最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是().
一個數(shù)既是12的因數(shù),又是12的倍數(shù),這個數(shù)是()。
2.在練習(xí)本上完成下列判斷題。(獨立完成后,師訂正答案)。
(1)在算式6×4=24中,6是因數(shù),24是倍數(shù)。()。
(2)15的倍數(shù)一定大于15。()。
(3)1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。()。
(4)40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個。()。
(5)34的最小倍數(shù)是34;34的最小因數(shù)是17。()。
(6)1.2是3的倍數(shù)。()。
(七)全課總結(jié),交流收獲。
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?你有什么收獲?
(八)布置作業(yè)。
完成課時練第3、4頁,提交家校本。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇四
一個數(shù)因數(shù)的求法和一個數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3,教材第7~8頁練習(xí)二第2~8題)。
1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2.學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3.能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性,增強學(xué)生的探究意識和求索精神。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
說出下列各式中誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?20÷4=56×3=18。
在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù),你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(一)找因數(shù):
1.出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,我們一起找找18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成后匯報。
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)教師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)。
教師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有哪些?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
教師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)。
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
3.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
教師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
教師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示2的倍數(shù),3的`倍數(shù),5的倍數(shù)。
教師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))。
1.完成課本第7頁練習(xí)二第2~5題。
2.完成教材第8頁練習(xí)二第6~8題。
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的是1,最大的是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
本節(jié)課是在學(xué)生認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,在找一個數(shù)的因數(shù)時,如何做到既不重復(fù)又不遺漏,對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認識的學(xué)生來說有一定的困難,教學(xué)時充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢,在小組交流的過程中,學(xué)生對自己的方法進行反思,吸取同伴的好方法,很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇五
(父子、母子、母女關(guān)系)我和你們的關(guān)系是?(師生關(guān)系)。
在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這節(jié)課,我們一起研究兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。
(二)探究新知-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學(xué)例1:
1.觀察算式的特點,進行分類。
(1)仔細觀察算式的特點,你能把這些算式分類嗎?
(2)交流學(xué)生的分類情況。(預(yù)設(shè):學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類)。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),而商不是整數(shù)。
2.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
(1)同學(xué)們,在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,我們就說12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。
(2)在第一類算式中找一個算式,說一說,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
(3)強調(diào)一點:為了方便,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
3.理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。
(1)獨立完成教材第5頁“做一做”。
(2)我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢?表述時應(yīng)該注意什么?
4.理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
(1)今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢?
課件出示:
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)、分數(shù);而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,它只能是整數(shù)。
(2)今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢?
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,只適用于整數(shù);而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
(3)交流匯報。
(三)探究新知-找一個數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)例2:
1.探究找18的因數(shù)的方法。
(1)18的因數(shù)有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
預(yù)設(shè):方法一:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18,所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9,所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6,所以3和6是18的.因數(shù)。
方法二:根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18,尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18,所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18,所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18,所以3和6是18的因數(shù)。
2.明確18的因數(shù)的表示方法。
(1)我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡潔明了?
(2)交流方法。
預(yù)設(shè):列舉法,18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。
集合圖的方法(如下圖所示)。
3.練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?
(2)怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)?
(四)探究新知-找一個數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)例3:
1.探究找2的倍數(shù)的方法。
(1)2的倍數(shù)有哪些?你是怎么找的?
(2)想方法:利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2,所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4,所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6,所以6是2的倍數(shù)。……。
(3)2的倍數(shù)能寫完嗎?你能繼續(xù)找嗎?寫不完怎么辦?
(4)根據(jù)前面的經(jīng)驗,試著表示出2的倍數(shù)有哪些?(預(yù)設(shè):列舉法、集合圖的方法)。
2.練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎?5的倍數(shù)呢?
(五)我的發(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征。
舉例子,找規(guī)律,勾畫知識點,讀一讀。
預(yù)設(shè):一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的倍數(shù),最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
(六)智慧樂園。
1.在練習(xí)本上完成下列填空題。(獨立完成后,師訂正答案)。
一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是(),它的最小的因數(shù)是()。
一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是(),它()最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是().
一個數(shù)既是12的因數(shù),又是12的倍數(shù),這個數(shù)是()。
2.在練習(xí)本上完成下列判斷題。(獨立完成后,師訂正答案)。
(1)在算式6×4=24中,6是因數(shù),24是倍數(shù)。()。
(2)15的倍數(shù)一定大于15。()。
(3)1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。()。
(4)40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個。()。
(5)34的最小倍數(shù)是34;34的最小因數(shù)是17。()。
(6)1.2是3的倍數(shù)。()。
(七)全課總結(jié),交流收獲。
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?你有什么收獲?
(八)布置作業(yè)。
完成課時練第3、4頁,提交家校本。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇六
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)。
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學(xué)?
5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))。
齊讀p12的注意。
二、新授:
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
學(xué)生嘗試完成:匯報。
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)。
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)。
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)。
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如。
18的因數(shù)。
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、……。
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有:3,6,9,12。
師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)。
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……。
師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))。
三、課堂小結(jié):
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
四、獨立作業(yè):
完成練習(xí)二1~4題。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇七
第6課時。
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動中體驗研究的方法,提高推理能力。
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動中體驗研究的方法,提高推理能力。
活動1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。
讓學(xué)生嘗試解決問題,尋找解決問題的策略,利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當(dāng)進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。
本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題,最后的結(jié)果是:翻動10次,杯口朝上;翻動19次,杯口朝下。解決問題后,讓學(xué)生以“硬幣”為題材,自己提出問題、解決問題,還可以開展游戲活動。
活動2:探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。
[板書設(shè)計]。
數(shù)的奇偶性。
12+34=48偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。
11+37=48奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。
12+11=23奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇八
知識與技能、過程與方法:
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的觀點。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
1、因數(shù)與倍數(shù)意義以及它們的相互依存關(guān)系。
2、尋找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準備:課件。
教學(xué)流程:
流程1:導(dǎo)入新課。
流程2:認識倍數(shù)和因數(shù)。
流程3:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法。
流程4:完成試一試,總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點。
流程5:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
流程6:完成試一試,總結(jié)一個數(shù)倍數(shù)的特點。
流程7:完成智慧樂園。
流程8:完成質(zhì)疑樂園。
流程9:數(shù)學(xué)游戲。
流程11:課堂小結(jié)。
流程10:組織學(xué)生退場。
第一段:導(dǎo)入新課。
流程1:導(dǎo)入新課。
師:課前我們先來做個腦筋急轉(zhuǎn)彎,看看誰最聰明?
(學(xué)生發(fā)表自己的看法)。
今天,我們就把這三個人請到我教室里來好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心,來介紹一下小老和老李。(學(xué)生說一說)。
師:我們能不能單獨地來說,大李是爸爸?(不能)為什么?
引出相互依存(板書)。
第二段:認識倍數(shù)和因數(shù)。
流程2:認識倍數(shù)和因數(shù)。
1、用課前準備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個長方形。前后四人一組。
要求:
(1)、看一共能擺出幾種完全不同的長方形。
(2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。
(3)、為了便于展示,請在你的課本反面來擺。
(學(xué)生動手操作、匯報)。
師:請你用乘法算式表示你的擺法?
生:1×12=122×6=123×4=12。
師:為了避免重復(fù),我們可經(jīng)只選擇其中一個算式。我們以前學(xué)過,在乘法算式里,乘號前面和后面的數(shù)都叫什么?(因數(shù))等號后面的數(shù)叫什么?(積)這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。其實,因數(shù)和積之間就存在我們課前提到的相互依存關(guān)系。以3×4=12為例,數(shù)學(xué)上說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。這里因數(shù)和倍數(shù)就具有相互依存的關(guān)系。不能孤立地說3是因數(shù),也不能孤立地說12的倍數(shù),這就是今天這節(jié)課我們研究:倍數(shù)和因數(shù)。
師:那根據(jù)另外兩個乘法算式,同學(xué)們會說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?請同桌相互說一說(學(xué)生活動)。
老師這是里有兩道算式,你會說嗎?
8×9=7218÷3=6。
(請學(xué)生來說一說)。
師:同學(xué)們,倍數(shù)、因數(shù)指的是兩個自然數(shù)之間的一種關(guān)系,所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),,老師還要補充說一點,為了方便,我們在研究時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
第三段:探索求倍數(shù)和因數(shù)的方法。
流程3:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法。
師:同學(xué)們怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?同學(xué)們愿意獨立思考,嘗試解決嗎?面對新問題,看看誰能挑戰(zhàn)成功。
師:你能找出36所有的因數(shù)嗎?請同學(xué)們試著在練習(xí)本上寫一寫。
(學(xué)生活動)學(xué)生匯報。
師:從1開始,想哪兩個數(shù)相乘得36,我們就可以成對地寫出36的因數(shù),一直找到兩個乘數(shù)最接近為止。解決這個問題首先要考慮什么樣的數(shù)是36的.因數(shù)。如果有兩個數(shù)相乘的積是36,那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。例如,1×36=36,那么1和36都是36的因數(shù)。
師:看看老師的填法和你一樣嗎?
師:求一個數(shù)的因數(shù),可以想乘法算式,也可以想除法算式,但都要有序思考,做到不重復(fù)、不遺漏。
流程4:完成試一試,總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特點。
師:下面請同學(xué)們用你喜歡或熟悉的方法寫出你自己所喜歡的數(shù)字的因數(shù)。(學(xué)生活動)相機尋找學(xué)生板書。
師:通過觀察上面同學(xué)所寫的數(shù)的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生說一說(完成表格)。
師小結(jié):一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
寫出你的學(xué)號的所有因數(shù)。
流程5:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
師:同學(xué)們先想一想,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?怎樣才能準確地寫出3的倍數(shù)?把你的想法和小組里的同學(xué)交流一下。(學(xué)生活動)。
師:同學(xué)們一定能想到,3的倍數(shù)就是3和除0以外的一個自然數(shù)相乘的積。例如3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括號里的數(shù)都是3的倍數(shù)。這樣我們按從小到大的順序,用乘法就可以有條理地說出3的倍數(shù)了,它們是:3、6、9、12、15、18。能把3的倍數(shù)全部說完嗎?說不完,那應(yīng)該怎樣表示問題的答案呢?因為3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以寫的時候要借助省略號來完整地表示出結(jié)果。
流程6:完成試一試,總結(jié)一個數(shù)的倍數(shù)的特點。
師:下面就請同學(xué)們用這種方法分別寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。注意要有順序地思考,并且規(guī)范地表示出結(jié)果。(學(xué)生活動)。
師:老師和同學(xué)們核對一下答案,如果出錯了,一定要分析原因,再訂正。(核對答案)。
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了求一個數(shù)的倍數(shù)的方法,并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數(shù),請同學(xué)們觀察上面的例子,你們能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎?大膽地說出你們的想法。(學(xué)生活動)。
師小結(jié):仔細觀察,同學(xué)們會發(fā)現(xiàn):一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
第四段:深化認識,鞏固方法。
流程7:完成智慧樂園。
師:請看想想做做第3題。先填表,再討論回答下面的問題:表中每欄的每排人數(shù)各是怎樣算出來的?排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)?在填表的過程中你還受到了什么啟發(fā)?(學(xué)生活動)。
師:24÷3=8,÷4=6,÷6=4,÷8=3,÷12=2,÷24=1,表中排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)。在填表的過程中我們會發(fā)現(xiàn)一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)比較方便。
流程8:完成質(zhì)疑樂園。
先判斷對錯,再說一說自己的判斷理由。
第五段:數(shù)學(xué)游戲。
流程9:數(shù)學(xué)游戲。
師:請同學(xué)們拿出寫有自己學(xué)號的卡片,我們一起來做個游戲。看一看,想一想,你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件,符合的請舉起卡片,揮一揮。(課件出示)我是5,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動)我是24,我找我的因數(shù);(學(xué)生活動)我是1,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動)我是30,我找我的因數(shù)。(學(xué)生活動)。
第六段:全課總結(jié)。
流程10:課堂總結(jié)。
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們認識了倍數(shù)和因數(shù),探索了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,根據(jù)乘法算式,用這一個數(shù)分別乘1、乘2、乘3……可以有順序地找到它的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)可以想乘法算式,把一個數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的積,乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù);也可以想除法算式,用一個數(shù)依次去除以1、2、3……,能得到整數(shù)商的,除數(shù)和商就是它的因數(shù)。寫因數(shù)時根據(jù)算式有順序的一對一對地寫比較方便,不容易遺漏或重復(fù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
流程11:組織下課。
組織學(xué)生分批退場。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇九
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動中體驗研究的.方法,提高推理能力。
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動中體驗研究的方法,提高推理能力。
活動1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。
讓學(xué)生嘗試解決問題,尋找解決問題的策略,利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當(dāng)進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。
本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題,最后的結(jié)果是:翻動10次,杯口朝上;翻動19次,杯口朝下。解決問題后,讓學(xué)生以“硬幣”為題材,自己提出問題、解決問題,還可以開展游戲活動。
活動2:探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。
[板書設(shè)計]。
數(shù)的奇偶性。
12+34=48偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。
11+37=48奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。
12+11=23奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇十
師:還有其它擺法嗎?還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流一一演示。
師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示。千萬別小看這些乘法算式,我們這節(jié)課的研究就從這些算式中開始。我們就以最后一道乘法算式為例,(板書:3×4=12,3和4在乘法算式叫(因數(shù)),那12呢?(積)因為:3×4=12,我們可以說3是12的因數(shù),那4(也是12的因數(shù),),3和4都是12的因數(shù),反過來呢?12是3的倍數(shù),12(也是4的倍數(shù))。同學(xué)們很有遷移的能力。這就是我們今天所要研究的兩個重要的概念:因數(shù)與倍數(shù)。(板書課題)(齊說3、4、12)。
師:剛才這位同學(xué)的發(fā)言就象繞口令,你們聽明白了嗎?誰再來說說?
(4)質(zhì)疑:如果我說12是倍數(shù),1是因數(shù),行嗎?引導(dǎo)學(xué)生說出12是誰的倍數(shù),1是誰的因數(shù)。
小結(jié):倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單獨說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。一定要說“誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。”
(5)舉例內(nèi)化。
1、同桌出題互說。
師:你能寫一道乘法算式,讓同桌說說(?)是(?)的倍數(shù),(??)是(??)的因數(shù)嗎?生匯報。
2、老師根據(jù)學(xué)生出的一道乘法算式隨機得到一道除法算式讓學(xué)生說一說:(??)是(??)的倍數(shù),(?)是(??)的因數(shù)。
小結(jié):看來,乘法算式和除法算式中都存在著倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。
師指明:,為了研究方便,我們在說倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。因此以后小數(shù)與分數(shù)就不討論因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。
(3)、小結(jié):好了,剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),下面我們進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
(一)探索找因數(shù)的方法。
生說略。還有補充的嗎?能不能說3是20的因數(shù)?
師:3、18、36都是36的因數(shù),只有這3個嗎?(1、2、……)。
師:看來要找出36的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把36的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來呢?因為這個問題有點難度,你可以獨立完成也可以同桌合作完成,請你選擇你喜歡的方式,找出36的所有因數(shù),想一想怎么找不會遺漏?如果你全部找到了,填在作業(yè)紙的橫線上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方框內(nèi)。
生寫后小組內(nèi)交流。學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)。
出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示36的因數(shù)有:1、36;2、18;3、12;4,9;6。
你知道這個同學(xué)是怎樣找出36的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得36,就寫上。
師:找到什么時候為止?那為什么算到6,你們就不往后找了呢?相同的只寫一個6。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補充嗎???。
師:老師發(fā)現(xiàn)不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開始的啊?為什么?(板書:有序)。
師:36的因數(shù)還可以這樣表示。(小黑板:板書集合圈圖)。
4、啟迪思考。
師:現(xiàn)在你找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?怎樣才能有序地、既不重復(fù)、又不遺漏地找出一個數(shù)的所有因數(shù)呢?在小組里說一說。
學(xué)生想到的方法可能是:從小到大找;一對一對找;找到兩個數(shù)接近為止。
3、學(xué)生小結(jié)。好,我們已經(jīng)說了那么多,誰能完整地說一說?
4、嘗試練習(xí):
5、發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征。
師:剛才我們找了36、20、18和5的因數(shù),請大家仔細觀察這4個數(shù)的所有因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么共同的特點?把你的發(fā)現(xiàn)告訴小組里的同學(xué)。
(先思考,再交流)還有嗎?36的因數(shù)除了這些還有嗎?說明一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是(有限的)(板書)。
四、鞏固練習(xí)。
1、判一判。(小黑板出示)。
2、填一填。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇十一
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第30~32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練,第35頁練習(xí)五第1~4題。
1.使學(xué)生認識倍數(shù)和因數(shù),能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系;學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù),10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù);了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程,體會數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系,能有條理地展開思考,培養(yǎng)觀察、比較,以及分析、推理和抽象、概括等思維能力,發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動參與操作、思考、探索等活動,獲得解決問題的成功感受,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。
認識因數(shù)和倍數(shù)。
求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
小黑板、準備12個同樣大的正方形學(xué)具。
一、操作引入,認識意義
1.操作交流。
引導(dǎo):你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎?請同桌兩人合作拼一拼,看看每排擺幾個,擺了幾排,想想有幾種拼法,用算式把你的拼法表示出來。 學(xué)生操作,用算式表示,教師巡視。
交流:你有哪些拼法?請你說一說,并交流你表示的算式。
結(jié)合學(xué)生交流,呈現(xiàn)不同拼法,分別板書出積是12的三道乘法算式(包括可以板書除法算式)。
2.認識意義。
(2)啟發(fā):現(xiàn)在讓你看另外兩個算式,你能說一說哪個是哪個的因數(shù),哪個是哪個的'倍數(shù)嗎?同桌互相說說看。
(3) 小結(jié):從上面可以看出,在整數(shù)乘法算式里,兩個乘數(shù)都是積的因數(shù),積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容:因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題)在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是o的自然數(shù)。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇十二
在學(xué)習(xí)本單元之前,學(xué)生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認識,為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)目標定為以下幾點:
(一)知識、技能目標:
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
2、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
(二)情感、價值目標:
讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力,體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
本課的教學(xué)重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學(xué)難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析。
本班多數(shù)學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中缺少主動性,目的性。一部分學(xué)生怕困難,缺乏獨立思考的習(xí)慣,同時,考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中,主要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)生課堂活動的參與性,體驗成功的樂趣,通過學(xué)生的親自探索和體驗來達到學(xué)習(xí)知識,掌握所學(xué)知識的目的。同時,感受數(shù)學(xué)中的奧妙,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)。
當(dāng)今社會、人類的發(fā)展離不開素質(zhì)教育,而實施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”,課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā),為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認知能力與心理特征來進行教學(xué)策略和方法的設(shè)計。
1、本節(jié)課理論性的知識比較多,課前讓學(xué)生結(jié)合學(xué)案進行自學(xué)教師適當(dāng)點撥。
2、遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)(組織),學(xué)生操作、探究為主線的理念,首先從學(xué)生的操作入手,由淺入深,利用學(xué)生對乘法運算的已有認識,在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
3、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評價,促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理,提升、鞏固學(xué)生方法表達的完整性、有效性,避免學(xué)生只掌握了方法的理解,而不能全面的正確的表達。
4、在教學(xué)過程的設(shè)計上,根據(jù)學(xué)生的興趣,認知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計。
四、教學(xué)過程:
(一)激發(fā)興趣,引入新課:讓學(xué)生針對12個正方形的擺法討論,激發(fā)學(xué)生興趣,引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系,初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
(二)情境體驗,理解概念:分三個層次進行教學(xué)。(1)情境體驗,初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生根據(jù)12個正方形的不同擺放方式寫出算式,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。(2)在具體的乘法算式中,理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度,而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義,然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說,充分的讀一讀,在通過“能說4是因數(shù),36是倍數(shù)嗎?這一反例的教學(xué),充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
明確:倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系,所以不能單說誰是倍數(shù),誰是因數(shù)。
(設(shè)計意圖:結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時,讓學(xué)生充分地讀一讀,使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,再通過對反例的辨析,使學(xué)生的感受更加深刻。)。
接下來結(jié)合板書算式,考考大家誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?
若學(xué)生沒有舉到除法算式,就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?”
學(xué)生自由發(fā)言,統(tǒng)一認識。
小結(jié):除法可以轉(zhuǎn)化成乘法,只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù),它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
第三個環(huán)節(jié)是探索方法,發(fā)現(xiàn)特征:分兩個層次進行,首先找一個數(shù)的因數(shù),為了考查學(xué)生的動手有的可能是用乘法想(乘積是20的兩個數(shù)是20的因數(shù))有的可能是用除法想(除數(shù)和商都是20的因數(shù))這兩種方法都出現(xiàn)一個問題:無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題,我再次放手,小組交流,并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會有序,找到什么時候為止”?用自己的語言總結(jié),最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找,找到兩個數(shù)接近為止。并通過找三個數(shù)的所有因數(shù),而找出引述的特征,從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。
(“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實效的關(guān)鍵”。本環(huán)節(jié)對學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè),并通過兩次針對性的比較,使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考,及時引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。)。
接下來找一個數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計成了一個個問題鏈,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?,怎樣找才能有條理?比一比誰找的倍數(shù)多?能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案?你有什么竅門找一個數(shù)的倍數(shù)?在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。
五、課后反思。
學(xué)生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找,即找不全。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點。所以在學(xué)生交流匯報時,我應(yīng)該結(jié)合學(xué)生所敘思維過程,相機引導(dǎo)并形成有條理的板書,如:36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12,36÷4=9。這樣的板書幫助學(xué)生有序的思考,形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。但由于時間緊,我只口頭說了一下這樣學(xué)生找出所有的因數(shù)可能會慢些。如果能書寫下來,既避免了教師羅嗦的講解,又有效突破了教學(xué)難點,我相信像這樣潤物無聲的細節(jié),無論于學(xué)生、于課堂都是有利無弊的,今后這方面要多注意。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇十三
知識與技能、過程與方法:
從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的觀點。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
1、因數(shù)與倍數(shù)意義以及它們的相互依存關(guān)系。
2、尋找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準備:課件
教學(xué)流程:
流程1:導(dǎo)入新課
流程2:認識倍數(shù)和因數(shù)
流程3:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
流程4:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點
流程5:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
流程6:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)倍數(shù)的特點
流程7:完成智慧樂園
流程8:完成質(zhì)疑樂園
流程9:數(shù)學(xué)游戲
流程11:課堂小結(jié)
流程10:組織學(xué)生退場
第一段:導(dǎo)入新課
流程1:導(dǎo)入新課
師:課前我們先來做個腦筋急轉(zhuǎn)彎,看看誰最聰明?
(學(xué)生發(fā)表自己的看法)
今天,我們就把這三個人請到我教室里來好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心,來介紹一下小老和老李。(學(xué)生說一說)
師:我們能不能單獨地來說,大李是爸爸?(不能)為什么?
引出相互依存(板書)
第二段:認識倍數(shù)和因數(shù)
流程2:認識倍數(shù)和因數(shù)
(一)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、用課前準備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個長方形。前后四人一組
要求:
(1)、看一共能擺出幾種完全不同的長方形。
(2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。
(3)、為了便于展示,請在你的課本反面來擺。
(學(xué)生動手操作、匯報)
師:請你用乘法算式表示你的擺法?
生:1×12=12 2×6=12 3×4=12
師:為了避免重復(fù),我們可經(jīng)只選擇其中一個算式。我們以前學(xué)過,在乘法算式里,乘號前面和后面的數(shù)都叫什么?(因數(shù))等號后面的數(shù)叫什么?(積)這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。其實,因數(shù)和積之間就存在我們課前提到的相互依存關(guān)系。以3×4=12為例,數(shù)學(xué)上說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。這里因數(shù)和倍數(shù)就具有相互依存的關(guān)系。不能孤立地說3是因數(shù),也不能孤立地說12的倍數(shù),這就是今天這節(jié)課我們研究:倍數(shù)和因數(shù)。
師:那根據(jù)另外兩個乘法算式,同學(xué)們會說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?請同桌相互說一說(學(xué)生活動)。
老師這是里有兩道算式,你會說嗎?
8×9=72 18÷3=6
(請學(xué)生來說一說)
師:同學(xué)們,倍數(shù)、因數(shù)指的是兩個自然數(shù)之間的一種關(guān)系,所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),老師還要補充說一點,為了方便,我們在研究時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
第三段:探索求倍數(shù)和因數(shù)的方法
流程3:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
師:同學(xué)們怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?同學(xué)們愿意獨立思考,嘗試解決嗎?面對新問題,看看誰能挑戰(zhàn)成功。
師:你能找出36所有的因數(shù)嗎?請同學(xué)們試著在練習(xí)本上寫一寫。
(學(xué)生活動)學(xué)生匯報
師:從1開始,想哪兩個數(shù)相乘得36,我們就可以成對地寫出36的因數(shù),一直找到兩個乘數(shù)最接近為止。解決這個問題首先要考慮什么樣的數(shù)是36的因數(shù)。如果有兩個數(shù)相乘的積是36,那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。例如,1×36=36,那么1和36都是36的因數(shù)。
師:看看老師的填法和你一樣嗎?
師:求一個數(shù)的因數(shù),可以想乘法算式,也可以想除法算式,但都要有序思考,做到不重復(fù)、不遺漏。
流程4:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特點
師:下面請同學(xué)們用你喜歡或熟悉的方法寫出你自己所喜歡的數(shù)字的因數(shù)。(學(xué)生活動)相機尋找學(xué)生板書。
師:通過觀察上面同學(xué)所寫的數(shù)的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生說一說(完成表格)
師小結(jié):一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
寫出你的學(xué)號的所有因數(shù)。
流程5:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
師:同學(xué)們先想一想,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?怎樣才能準確地寫出3的倍數(shù)?把你的想法和小組里的同學(xué)交流一下。(學(xué)生活動)
師:同學(xué)們一定能想到,3的倍數(shù)就是3和除0以外的一個自然數(shù)相乘的積。例如3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括號里的數(shù)都是3的倍數(shù)。這樣我們按從小到大的順序,用乘法就可以有條理地說出3的倍數(shù)了,它們是:3、6、9、12、15、18。能把3的倍數(shù)全部說完嗎? 說不完,那應(yīng)該怎樣表示問題的答案呢? 因為3 的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以寫的時候要借助省略號來完整地表示出結(jié)果。
流程6:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)的倍數(shù)的特點
師:下面就請同學(xué)們用這種方法分別寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。注意要有順序地思考,并且規(guī)范地表示出結(jié)果。(學(xué)生活動)
師:老師和同學(xué)們核對一下答案,如果出錯了,一定要分析原因,再訂正。(核對答案)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了求一個數(shù)的倍數(shù)的方法,并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數(shù),請同學(xué)們觀察上面的例子,你們能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎?大膽地說出你們的想法。(學(xué)生活動)
師小結(jié):仔細觀察,同學(xué)們會發(fā)現(xiàn):一個數(shù)最小的.倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
第四段:深化認識,鞏固方法
流程7:完成智慧樂園
師:請看想想做做第3題。先填表,再討論回答下面的問題: 表中每欄的“每排人數(shù)”各是怎樣算出來的?“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的什么數(shù)?在填表的過程中你還受到了什么啟發(fā)?(學(xué)生活動)
師: 24÷3=8,÷4=6,÷6=4,÷8=3,÷12=2,÷24=1,表中“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的因數(shù)。在填表的過程中我們會發(fā)現(xiàn)一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)比較方便。
流程8:完成質(zhì)疑樂園
先判斷對錯,再說一說自己的判斷理由。
第五段:數(shù)學(xué)游戲
流程9:數(shù)學(xué)游戲
師:請同學(xué)們拿出寫有自己學(xué)號的卡片,我們一起來做個游戲。看一看,想一想,你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件,符合的請舉起卡片,揮一揮。(課件出示)我是5,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動)我是24,我找我的因數(shù);(學(xué)生活動)我是1,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動)我是30,我找我的因數(shù)。(學(xué)生活動)
第六段:全課總結(jié)
流程 10:課堂總結(jié)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們認識了倍數(shù)和因數(shù),探索了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,根據(jù)乘法算式,用這一個數(shù)分別乘1、乘2、乘3……可以有順序地找到它的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)可以想乘法算式,把一個數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的積,乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù);也可以想除法算式,用一個數(shù)依次去除以1、2、3……能得到整數(shù)商的,除數(shù)和商就是它的因數(shù)。寫因數(shù)時根據(jù)算式有順序的一對一對地寫比較方便,不容易遺漏或重復(fù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
流程11:組織下課
組織學(xué)生分批退場。
(1)請學(xué)號數(shù)不少于三個因數(shù)的同學(xué)先退場;
(2)請學(xué)號數(shù)只有兩個因數(shù)的同學(xué)退場;
(3)請學(xué)號數(shù)只有一個因數(shù)的同學(xué)跟我一起離場。
青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇十四
教科書第25頁,練習(xí)四第5~8題。
1、通過練習(xí)與對比,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法,進行有條理的思考。
2、通過練習(xí),使學(xué)生建立合理的認識結(jié)構(gòu),形成解決問題的多樣策略。
3、在學(xué)生探索與交流的合作過程中,進一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識和能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
一、基本訓(xùn)練。
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識,并能夠利用這些知識解決一些實際問題。
(板書課題:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí))。
2、填空。
5的倍數(shù)有:()。
7的倍數(shù)有:()。
5和7的公倍數(shù)有:()。
5和7的最小公倍數(shù)是:()。
3、完成練習(xí)四第5題。
(1)理解題意,獨立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
(2)匯報結(jié)果,集體評講。
(3)觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
每題中的兩個數(shù)有什么特征呢?(倍數(shù)關(guān)系)可以得出什么結(jié)論?
(4)第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征?(是這兩個數(shù)的乘積)。
在有些情況下,兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
4、完成練習(xí)四第6題。
你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
交流,匯報。
說說你是怎么想的?
二、提高訓(xùn)練。
1、完成練習(xí)四第7題。
(1)理解題意,獨立完成填表。
(2)你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的?
你還有其他方法解決這個問題嗎?(7和8的最小公倍數(shù)是56)。
2、完成練習(xí)四第8題。
(1)理解題意。
你能說說,他們下次相遇,是在幾月幾日嗎?(8月24日)。
你是怎樣知道的?
要知道他們下次相遇的日期,其實就是求什么?(6和8的最小公倍數(shù))
三、課堂小結(jié)。
通過練習(xí),同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法,并能運用這些方法解決一些實際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。