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高一數學知識點總結匯總

格式:DOC 上傳日期:2023-04-29 14:12:42
高一數學知識點總結匯總
時間:2023-04-29 14:12:42     小編:zdfb

總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析,并做出客觀評價的書面材料,它有助于我們尋找工作和事物發展的規律,從而掌握并運用這些規律,是時候寫一份總結了。相信許多人會覺得總結很難寫?下面是小編為大家帶來的總結書優秀范文,希望大家可以喜歡。

高一數學知識點總結篇一

1、函數的值域取決于定義域和對應法則,不論采用何種

方法

求函數值域都應先考慮其定義域,求函數值域常用方法如下:

(1)直接法:亦稱觀察法,對于結構較為簡單的函數,可由函數的解析式應用不等式的性質,直接觀察得出函數的值域.

(2)換元法:運用代數式或三角換元將所給的復雜函數轉化成另一種簡單函數再求值域,若函數解析式中含有根式,當根式里一次式時用代數換元,當根式里是二次式時,用三角換元.

(3)反函數法:利用函數f(x)與其反函數f-1(x)的定義域和值域間的關系,通過求反函數的定義域而得到原函數的值域,形如(a≠0)的函數值域可采用此法求得.

(4)配方法:對于二次函數或二次函數有關的函數的值域問題可考慮用配方法.

(5)不等式法求值域:利用基本不等式a+b≥[a,b∈(0,+∞)]可以求某些函數的值域,不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧.

(6)判別式法:把y=f(x)變形為關于x的一元二次方程,利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.

(7)利用函數的單調性求值域:當能確定函數在其定義域上(或某個定義域的子集上)的單調性,可采用單調性法求出函數的值域.

(8)數形結合法求函數的值域:利用函數所表示的幾何意義,借助于幾何方法或圖象,求出函數的值域,即以數形結合求函數的值域.

2、求函數的最值與值域的區別和聯系

求函數最值的常用方法和求函數值域的方法基本上是相同的,事實上,如果在函數的值域中存在一個最小(大)數,這個數就是函數的最小(大)值.因此求函數的最值與值域,其實質是相同的,只是提問的角度不同,因而答題的方式就有所相異.

如函數的值域是(0,16],最大值是16,無最小值.再如函數的值域是(-∞,-2]∪[2,+∞),但此函數無最大值和最小值,只有在改變函數定義域后,如x>0時,函數的最小值為2.可見定義域對函數的值域或最值的影響.

3、函數的最值在實際問題中的應用

函數的最值的應用主要體現在用函數知識求解實際問題上,從文字表述上常常表現為“工程造價最低”,“利潤最大”或“面積(體積)最大(最小)”等諸多現實問題上,求解時要特別關注實際意義對自變量的制約,以便能正確求得最值.

1.函數的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數,那么f(x)=f(-x) ;

(2)若f(x)是奇函數,0在其定義域內,則f(0)=0(可用于求參數);

(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所給函數的解析式較為復雜,應先化簡,再判斷其奇偶性;

(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;

2.復合函數的有關問題

(1)復合函數定義域求法:若已知的定義域為[a,b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時,求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。

(2)復合函數的單調性由“同增異減”判定;

3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)

(1)證明函數圖像的對稱性,即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

(2)證明圖像c1與c2的對稱性,即證明c1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在c2上,反之亦然;

(3)曲線c1:f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線c2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線c1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線c2方程為:f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數y=f(x)對x∈r時,f(a+x)=f(a-x)恒成立,則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;

(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;

指數函數

(1)指數函數的定義域為所有實數的集合,這里的前提是a大于0,對于a不大于0的情況,則必然使得函數的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮。

(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。

(3)函數圖形都是下凹的。

(4)a大于1,則指數函數單調遞增;a小于1大于0,則為單調遞減的。

(5)可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0),函數的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數的位置,趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。

(7)函數總是通過(0,1)這點。

(8)顯然指數函數無界。

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總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析,并做出客觀評價的書面材料,它有助于我們尋找工作和事物發展的規律,從而掌握并運用這些規律,是時候寫一份總......
最新數學必修一知識點梳理 數學必修一知識點公式總結(12篇)
發布時間:2023-08-04
總結不僅僅是總結成績,更重要的是為了研究經驗,發現做好工作的規律,也可以找出工作失誤的教訓。這些經驗教訓是非常寶貴的,對工作有很好的借鑒與指導作用,在今后工作中......
最新高考化學知識點總結歸納 高考數學知識點總結歸納(精選8篇)
發布時間:2023-09-18
工作學習中一定要善始善終,只有總結才標志工作階段性完成或者徹底的終止。通過總結對工作學習進行回顧和分析,從中找出經驗和教訓,引出規律性認識,以指導今后工作和實踐......
高一語文知識點總結 高一語文基礎知識點總結(通用10篇)
發布時間:2023-09-24
總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析,并做出客觀評價的書面材料,它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質的理性認識上來......
最新理綜高一化學關鍵知識點總結 高一化學知識點總結(優質9篇)
發布時間:2023-09-19
總結的選材不能求全貪多、主次不分,要根據實際情況和總結的目的,把那些既能顯示本單位、本地區特點,又有一定普遍性的材料作為重點選用,寫得詳細、具體。怎樣寫總結才更......
初中數學知識點總結 九年級數學知識點歸納總結(10篇)
發布時間:2023-08-05
當工作或學習進行到一定階段或告一段落時,需要回過頭來對所做的工作認真地分析研究一下,肯定成績,找出問題,歸納出經驗教訓,提高認識,明確方向,以便進一步做好工作,......
最新云南省數學知識點總結 數學知識點總結(大全8篇)
發布時間:2023-09-19
總結是對某種工作實施結果的總鑒定和總結論,是對以往工作實踐的一種理性認識。怎樣寫總結才更能起到其作用呢?總結應該怎么寫呢?以下是小編精心整理的總結范文,供大家參......
2023年初一有理數的知識點總結 初一數學有理數知識點總結思維導圖模板
發布時間:2024-03-23
總結是把一定階段內的有關情況分析研究,做出有指導性的經驗方法以及結論的書面材料,它可以使我們更有效率,不妨坐下來好好寫寫總結吧。總結怎么寫才能發揮它最大的作用呢......
最新數學知識點總結歸納手抄報 高考數學知識點總結歸納(優質14篇)
發布時間:2023-11-01
總結是對前段社會實踐活動進行全面回顧、檢查的文種,這決定了總結有很強的客觀性特征。什么樣的總結才是有效的呢?以下是小編精心整理的總結范文,供大家參考借鑒,希望可......
高二下期數學知識點有哪些內容 高二下數學知識點歸納總結模板
發布時間:2023-05-14
總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料,它可以明確下一步的工作方向,少走彎路,少犯錯誤,提高工作效益,因此,讓我們寫一份總結......
2023年高一數學必修一知識點思維導圖 高一數學必修一知識點難點(模板10篇)
發布時間:2023-09-12
在日常的學習、工作、生活中,肯定對各類范文都很熟悉吧。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的范文嗎?下面我給大家整理了一些優秀范文,希望能夠幫助到大家,我們一起來......
最新高數第一章知識點總結apk(三篇)
發布時間:2023-05-19
總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析,并做出客觀評價的書面材料,它有助于我們尋找工作和事物發展的規律,從而掌握并運用這些規律,是時候寫一份總......
數學知識點歸納總結
發布時間:2023-08-07
總結不僅僅是總結成績,更重要的是為了研究經驗,發現做好工作的規律,也可以找出工作失誤的教訓。這些經驗教訓是非常寶貴的,對工作有很好的借鑒與指導作用,在今后工作中......
2023年高一數學上冊知識點總結歸納(5篇)
發布時間:2023-08-05
當工作或學習進行到一定階段或告一段落時,需要回過頭來對所做的工作認真地分析研究一下,肯定成績,找出問題,歸納出經驗教訓,提高認識,明確方向,以便進一步做好工作,......
高一政治知識點全部 高一政治知識整理匯總
發布時間:2023-05-16
在日常的學習、工作、生活中,肯定對各類范文都很熟悉吧。相信許多人會覺得范文很難寫?下面我給大家整理了一些優秀范文,希望能夠幫助到大家,我們一起來看一看吧。高一政......
最新高中高考數學知識點 高職高考數學知識點(十四篇)
發布時間:2023-08-13
人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補記憶的不足,將曾經的人生經歷和感悟記錄下來,也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會覺得范文很難寫?下面是小編為大家......
最新高一下學期數學知識點總結(實用13篇)
發布時間:2023-10-07
總結的選材不能求全貪多、主次不分,要根據實際情況和總結的目的,把那些既能顯示本單位、本地區特點,又有一定普遍性的材料作為重點選用,寫得詳細、具體。什么樣的總結才......
初中數學知識點總結筆記 初中數學知識點總結(優質10篇)
發布時間:2023-09-17
總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析,并做出客觀評價的書面材料,它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質的理性認識上來......
云南省數學知識點總結(匯總19篇)
發布時間:2024-01-29
總結是反思人生、前進的階梯,是我們成長和進步的標志。總結是一種理性思考和自我反省的過程,我們應該真實客觀地評估自己的表現。希望大家能夠積極學習這些范文的優點,將......
六年級數學知識點總結(匯總21篇)
發布時間:2024-02-29
總結是一個提高思維能力和判斷力的過程,可以幫助我們更好地分析問題和做出決策。總結應該客觀真實,避免過度主觀和夸大其詞。以下是一些優秀的總結范文,供大家借鑒參考。......
高二化學知識點歸納 高二物理知識點歸納總結(匯總10篇)
發布時間:2023-09-19
在日常學習、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。范文書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇范文呢?下......
初二數學知識點總結 初二數學知識點總結歸納(精選20篇)
發布時間:2024-01-07
總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料,它可以明確下一步的工作方向,少走彎路,少犯錯誤,提高工作效益,因此,讓我們寫一份總結......
高一必修二化學知識點總結人教版 高一化學必修一知識點總結(優質11篇)
發布時間:2023-11-18
總結是在一段時間內對學習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書面材料,它可以促使我們思考,我想我們需要寫一份總結了吧。那關于總結格式是怎樣的呢?而個人總結又該怎......
高數下知識點總結(專業20篇)
發布時間:2024-01-22
總結是對過去工作和學習的一種總結和回顧,有助于我們在以后的工作中更好地學習和成長。在寫總結之前,我們需要對過去一段時間的工作和學習進行回顧。在寫總結之前,看看以......
數學知識點總結與思考(匯總16篇)
發布時間:2024-02-29
總結是對經驗和知識的提煉和沉淀,可以加速個人的成長和進步。總結應該突出重點,凸顯自己在某個方面的優勢和進步。以下是一份企業年度總結的范文,從中可以了解到企業的發......
高數下知識點總結(精選15篇)
發布時間:2024-01-22
總結需要注意客觀真實,既要看到成績,也要看到不足。總結要有一個明確的目標和主題,不能泛泛而談。以下是一些總結的實例,展示了不同領域的總結方式和內容。高數下知識點......
2023年高一數學必修一知識點總結筆記(十五篇)
發布時間:2023-08-20
工作學習中一定要善始善終,只有總結才標志工作階段性完成或者徹底的終止。通過總結對工作學習進行回顧和分析,從中找出經驗和教訓,引出規律性認識,以指導今后工作和實踐......
2023年高二數學知識點總結(十四篇)
發布時間:2023-08-20
總結是把一定階段內的有關情況分析研究,做出有指導性的經驗方法以及結論的書面材料,它可以使我們更有效率,不妨坐下來好好寫寫總結吧。總結怎么寫才能發揮它最大的作用呢......
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